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    18．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥4}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为（　　）
    A．8B．11C．9D．12

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥4}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，解得A（3，2），
    化目标函数z=3x+y为y=-3x+z，
    由图可知，当直线y=-3x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为z=3×3+2=11．
    故选：B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求角A的大小；
    （2）若c=8，点D在AC边上，且CD=2，cos∠ADB=-$\frac{1}{3}$，求a的值．

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    1．数列{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{n}，1≤n≤100}\\{\frac{2n+1}{5n-1}，n＞100}\end{array}\right.$，则$\underset{lim}{n→∞}$an=$\frac{2}{5}$．

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    6．已知函数f（x）=1n（x+a）+$\frac{{x}^{2}}{2（x+a）}$，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线垂直直线x+y+1=0．
    （1）求a的值及f（x）的极值；
    （2）证明：当x＞0时，f（x）＜x．

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    13．等比数列{an}的前n项和Sn=3n+t，则t+a3的值为17．

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    3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．6

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    10．设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn=3n+1+2n-3．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    7．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，且对任意正整数n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n+5}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{44}{29}$．

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    8．已知a＞b，椭圆C1的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，双曲线C2的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，C1与C2的离心率之积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则C2的渐近线方程为$x±\sqrt{2}y=0$．

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