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    17．在等差数列{an}，a6=9，a3=3a2，则a1等于（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

    分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a6=9，a3=3a2，
    ∴a1+5d=9，a1+2d=3（a1+d），解得a1=-1，
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    5．已知|$\overrightarrow{a}$|=7，|$\overrightarrow{b}$|=4，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=9，求|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|

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    6．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若正整数i，j，k，l满足i≤k≤l≤j，且i+j=k+l，则（　　）
    A．aiaj≤akalB．aiaj≥akalC．SiSj＜SkSlD．SiSj≥SkSl

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    5．设集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|-1＜x≤2}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．{x|-1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|-1＜x≤0}

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    12．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A，若$\overrightarrow{FA}=2\overrightarrow{AB}$，则双曲线的离心率为2．

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    2．已知不等式 ex≥x+1，对任意的x∈R恒成立．现有以下命题：
    ①对?x∈R，不等式e-x＞1-x恒成立；
    ②对?x∈（0，+∞），不等式ln（x+1）＜x恒成立；
    ③对?x∈（0，+∞），且x≠1，不等式lnx＜x-1恒成立；
    ④对?x∈（0，+∞），且x≠1，不等式$\frac{lnx}{x+1}+\frac{1}{x}＞\frac{lnx}{x-1}$恒成立．
    其中真命题的有①②③④（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x、y、z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标ω=x+y+z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若ω≥4，则居住满意度为一级；若2≤?≤3，则居住满意度为二级；若0≤?≤1，则居住满意度为三级，为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：
    人员编号12345
    （x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
    人员编号678910
    （x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
    （Ⅰ）若该城市有200万人常住人口，试估计该城市居民中居住满意度为三级的人数是多少？
    （Ⅱ）从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取两人，这两人的居住满意度指标ω均为4的概率是多少？

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    6．关于x的方程asinx+bcosx+c=0在[0，π]上有两个相异实根α，β，则sin（α+β）=（　　）
    A．$\frac{ab+bc+ac}{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$B．-$\frac{ab+bc+ac}{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$
    C．$\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$D．-$\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$

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    7．已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：
    （1）asinθ+bcosθ-c=0；
    （2）acosθ-bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：a2+b2=c2+d2．

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