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    【题目】一正方体的棱长为，作一平面与正方体一条体对角线垂直，且与正方体每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的周长为，则（ ）

    A.B.C.D.以上都不正确

    【答案】C

    【解析】

    将正方体切去两个正三棱锥与后，得到一个以平行平面与为上、下底面的几何体，的每个侧面都是等腰直角三角形，截面多边形的每一条边分别与的底面上的一条边平行，将的侧面沿棱剪开，展平在一张平面上，得到一个，考查的位置，确定．

    解：

    将正方体切去两个正三棱锥与后，得到一个以平行平面与为上、下底面的几何体，的每个侧面都是等腰直角三角形，截面多边形的每一条边分别与的底面上的一条边平行，将的侧面沿棱剪开，展平在一张平面上，得到一个，如图

    而多边形的周界展开后便成为一条与平行的线段（如图中，显然，故为定值．

    且，故

    故选：．

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    【题目】如图，在三棱柱中，，，.

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    【题目】已知函数.

    （1）若，求的极大值；

    （2）证明：当时，在恒成立.

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