【题目】阅读如图的程序框图,若运行此程序,则输出S的值为 . ![]()
【答案】![]()
【解析】解:由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算 并输出变量S=sin
+sin
+sinπ+…+sin
+sin
的值,
∵sin
的值以6为周期呈周期性变化,且一个周期内的值的和为0,且2017÷6=336…1,
∴S=sin
+sin
+sinπ+…+sin
+sin
=336×0+sin
=
.
所以答案是:
.
【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点,需要掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能正确解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分
分)已知圆
有以下性质:
①过圆
上一点
的圆的切线方程是
.
②若
为圆
外一点,过
作圆
的两条切线,切点分别为
,则直线
的方程为
.
③若不在坐标轴上的点
为圆
外一点,过
作圆
的两条切线,切点分别为
,则
垂直
,即
,且
平分线段
.
(1)类比上述有关结论,猜想过椭圆
上一点
的切线方程(不要求证明);
(2)过椭圆
外一点
作两直线,与椭圆相切于
两点,求过
两点的直线方程;
(3)若过椭圆
外一点
(
不在坐标轴上)作两直线,与椭圆相切于
两点,求证:
为定值,且
平分线段
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a<x0<b),满足f(x0)=
,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0而是它的一个均值点. 例如y=|x|是[﹣2,2]上的“平均值函数”,0就是它的均值点.给出以下命题:
①函数f(x)=sinx﹣1是[﹣π,π]上的“平均值函数”;
②若y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,则它的均值点x0≤
;
③若函数f(x)=x2+mx﹣1是[﹣1,1]上的“平均值函数”,则实数m∈(﹣2,0);
④若f(x)=lnx是区间[a,b](b>a≥1)上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点,则lnx0<
.
其中的真命题有(写出所有真命题的序号).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数
,已知曲线
在点
处的切线与直线
平行
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)是否存在自然数
,使得方程
在
内存在唯一的根?如果存在,求出
;如果不存在,请说明理由。
(Ⅲ)设函数
(
表示
中的较小者),求
的最大值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆
的圆心在
轴上,点
是圆
的上任一点,且当点
的坐标为
时,
到直线
距离最大.
(1)求直线
被圆
截得的弦长;
(2)已知
,经过原点,且斜率为
的直线
与圆
交于
,
两点.
(Ⅰ)求证:
为定值;
(Ⅱ)若
,求直线
的方程.
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