Question

6．下列说法正确的是（　　）

• A． “a＞b”是“a²＞b²”的充分不必要条件
• B． 命题“?x₀∈R，x₀²+1＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+1＞0”
• C． 关于x的方程x²+（a+1）x+a-2=0的两实根异号的充要条件是a＜1
• D． 若f（x）是R上的偶函数，则f（x+1）的图象的对称轴是x=-1

Answer 1

分析 A．根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可，
B．根据特称命题的否定是全称命题进行判断，
C．根据充分条件和必要条件的定义结合一元二次方程根的分布进行求解即可，
D．根据偶函数的性质以及函数平移关系进行判断．

解答 解：A．当a=1，b=-1时，满足a＞b，但a²＞b²不成立，即充分性不成立，故A错误，
B．命题“?x₀∈R，x₀²+1＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+1≥0”，故B错误，
C．若方程x²+（a+1）x+a-2=0的两实根异号，
则$\left\{\begin{array}{l}{△=（a+1）^{2}-4（a-2）＞0}\\{{x}_{1}{x}_{2}=a-2＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-2a+9＞0}\\{a＜2}\end{array}\right.$，即a＜2，
即方程有两实根异号的充要条件是a＜2，故C错误，
D．若f（x）是R上的偶函数，则公式f（x）关于y轴即x=0对称，
将函数f（x）向左平移1个单位，得到f（x+1），则函数关于x=-1对称，
即D正确，
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及知识点较多，综合性较强，难度不大．