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    5．现有A，B两门选修课供甲、乙、丙三人随机选择，每人必须且只能选其中一门，则甲乙两人都选A选修课的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 先求出三个同学选择的所求种数，然后求出甲乙两人都选A选修课，丙有2种选择，最后利用古典概型及其概率计算公式进行求解即可．

    解答 解：所选结果共有23=8种，甲乙两人都选A选修课，丙有2种选择，
    故甲乙两人都选A选修课的概率是$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
    故选A．

    点评 本题主要考查了古典概型及其概率计算公式，解题的关键求出甲乙两人都选A选修课，丙有2种选择，属于基础题．

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    15．（1）设a，b∈R+，a+b=1，求证$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$≥4．
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    16．某四棱锥和球的组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积是$\frac{8+4π}{3}$

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    13．已知f（x）=ex+ax（a∈R）
    （ I）求f（x）的单调区间；
    （ II）已知常数a＞-e，求证：对于?x∈（1，+∞），都有f（x）＞（x-1）2恒成立．

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    20．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的中心在原点，F1，F2分别为左、右焦点，A，B分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    10．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lnx}{1+x}（x＞0）}\\{\frac{ln（-x）}{1-x}（x＜0）}\end{array}\right.$的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    17．如果x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+y+5≥0}\end{array}}\right.$，则$z=\frac{x+2y-3}{x+1}$的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{8}{5}}]∪[{3，+∞}）$B．$[{-1，\frac{1}{7}}]$C．（-1，0]∪[3，+∞）D．（-∞，-1]∪[7，+∞）

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    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）AD⊥平面PQB；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，且M为PC的中点，求二面角M-AD-B的平面角．

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    9．已知f（x）=ax2+（b-a）x+c-b（其中a＞b＞c），若a+b+c=0，x1、x2为f（x）的两个零点，则|x1-x2|的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，2$\sqrt{3}$）B．（2，2$\sqrt{3}$）C．（1，2）D．（1，2$\sqrt{3}$）

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