练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支有两个不同的交点A，B，则k的取值范围是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同的两点，可得直线与双曲线联立方程有两个不等的负根，进而构造关于k的不等式组，解不等式可得答案．
    解答： 解：联立方程直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1得
    （1-k2）x2-2kx-2=0…①
    若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同的两点，
    则方程①有两个不等的负根
    ∴
    4k2+8(1-k2)＞0
    2k
    1-k2
    ＜0
    -2
    1-k2
    ＞0

    解得：k∈（1，
    		2
    ）
    故答案为：（1，
    		2
    ）．
    点评：本题考查的知识点圆锥曲线中的范围问题，其中分析出题目的含义是直线与双曲线联立方程有两个不等的负根，是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC是边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）：
     

    ①依此方法可能连成的三角形一共有8个；
    ②这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形；
    ③这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形；
    ④这些可能连成的三角形中，恰有2个是钝角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么当x＜0时，f（x）=
     
    ，不等式f（x+2）＜5的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=r2在点（x0，y0）处的切线方程为x0x+y0y=r2，类似地，可以求得椭圆
    x2
    32
    +
    y2
    8
    =1在（4，2）处的切线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=
    f1(x)，   x≤x0
    f2(x)，  x＞x0
    ，则下列命题中一定正确的是（　　）
    A、若f（x）有最大值f（x0），则f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减
    B、若f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）有最大值f（x0）
    C、若f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）在R上是减函数
    D、若f（x）在R上是减函数，则f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一枚硬币任意抛掷两次，已知有一次出现正面，那么另一次也出现正面的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（sin（x+θ）），cos（x+θ））若函数f（x）=
    a
    •
    b
    为偶函数，则θ的值可能是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、-
    π
    6
    D、-
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列
    1
    12+1
    ，
    1
    22+2
    ，
    1
    32+3
    ，…，
    1
    n2+n
    前n项和为
    11
    12
    ，则n为（　　）
    A、10B、11C、12D、13

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案