练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求满足sin（x-
    π
    4
    ）≥
    1
    2
    的x的集合．
    考点：正弦函数的图象
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得2kπ+
    π
    6
    ≤x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    5π
    6
    ，k∈z，由此求得x的范围，即为所求．
    解答： 解：由sin（x-
    π
    4
    ）≥
    1
    2
    ，可得2kπ+
    π
    6
    ≤x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    5π
    6
    ，k∈z，
    解得 2kπ+
    5π
    12
    ≤x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    13π
    12
    ，k∈z，
    故不等式的解集为{x|2kπ+
    5π
    12
    ≤x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    13π
    12
    ，k∈z }．
    点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，三角不等式的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
    1
    2

    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求△PF1F2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-（2a+1）x+2lnx，其中常数a＞0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）如果函数f（x），H（x），g（x）在公共定义域D上，满足f（x）＜H（x）＜g（x），那么就称H（x） 为f（x）与g（x）的“和谐函数”．设g（x）=x2-4x，求证：当2＜a＜
    5
    2
    时，在区间（0，2]上，函数f（x）与g（x）的“和谐函数”有无穷多个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，p∈β，PA⊥α且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点，
    （1）求二面角α-l-β的大小．
    （2）求异面直线MN与l所成的角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
    （1）m为何值时，z是纯虚数？
    （2）若（
    		x
    +
    3
    x
    ）m（m∈N*）的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数和之比为64，求n的值并指出此时复数z在复平面上对应的点位于第几象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆G的中心为原点O，A（4，0）为椭圆G的一个长轴端点，F为椭圆的左焦点，直线l经过点E（2，0），与椭圆G交于B、C两点，当直线l垂直x轴时，|BC|=6．
    （Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
    （Ⅱ）若AC∥BF，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=
    1
    2
    ，an+1-an=
    1
    (2n)2-1
    ，写出数列的前四项，并归纳出通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与过点M（2
    		2
    ，0），N（0，
    		2
    ）的直线有且只有一个公共点，且椭圆C的离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程：
    （Ⅱ）过点P（0，4）的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于点Q（点Q与椭圆顶点不重合），若
    PQ
    =λ1
    QA
    =λ2
    QB
    ，且λ1+λ2=8，求点Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ξ～N（4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.7，则P（ξ＜2）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案