练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列命题中，
    ①幂函数在第一象限都是增函数；
    ②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；
    ③若幂函数y=xa是奇函数，则y=xa是定义域上的增函数；
    ④幂函数的图象不可能出现在第四象限．
    正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．
    分析：根据幂函数的图象、单调性和定点对选项进行逐一验证即可．
    解答：解：若α＜0，则幂函数的图象在第一象限为减函数，故命题①错误；
    只有当α＞0时幂函数的图象才能经过原点（0，0），若α＜0，则幂函数的图象不过原点，故命题②错误；
    幂函数y=x-1是奇函数，但y=x-1在定义域上不是增函数；故命题③错误；
    由于在y=xα（α∈R）中，只要x＞0，必有y＞0，所以幂函数的图象不可能在第四象限，故④正确；
    故答案为 ④
    点评：本题主要考查幂函数图象和性质，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是假命题的是（　　）
    A、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减B、?a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点C、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβD、?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，
    ①幂函数的图象不可能在第四象限；
    ②当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；
    ③当α＞0时，幂函数y=xα是增函数；
    ④当α＜0时，幂函数y=xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
    其中正确的序号为
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中
    ①当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线
    ②幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）
    ③幂函数的图象不可能出现在第四象限
    ④若幂函数y=xn是奇函数，则y=xn在其定义域上是增函数
    ⑤幂函数y=xn当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小
    其中正确的命题是
    ③⑤
    ③⑤
    （将所选命题的序号均填在横线上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确命题的序号是：
    ②③④
    ②③④

    ①两条直线a，b和两条异面直线m，n相交，则直线a，b一定异面；
    ②?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；
    ③?x＞0，都有ln6x+ln3x+1＞0；
    ④?m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减；
    ⑤??∈R，函数y=sin（2x+?）都不是偶函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案