练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．某校合唱节目由来自学校高一的14个班的同学组成，其中高一13班有2人，其余班级各有1人，合唱过程中有3人在前面领唱，则这3人来自3个不同班级的可能情况的种数为352．

    分析 分类讨论，利用组合知识，即可得出结论．

    解答 解：由题意，3人来自1-12班，有${C}_{12}^{3}$=220种；3人有1人来自13班，其余2人来自1-12班，有${C}_{2}^{1}{C}_{12}^{2}$=132种；
    故共有220+132=352种．
    故答案为：352．

    点评 本题考查组合知识，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y＜1\\ 2x+y≥1\end{array}}\right.$，则目标函数z=-2y-3x的（　　）
    A．最大值为$-\frac{5}{3}$，最小值为$-\frac{5}{2}$B．最大值为$-\frac{5}{3}$，最小值不存在
    C．最大值为-2，最小值不存在D．最大值不存在，最小值为$-\frac{5}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△AOB的面积=（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．1D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知正三棱锥P-ABC，点P、A、B、C都在半径为$\sqrt{3}$的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）一条渐近线的倾斜角为$\frac{π}{3}$，离心率为e，则$\frac{{a}^{2}+3e}{b}$的最小值为2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在0、1、2、3、4、5这6个数字组成的没有重复数字的六位数中，能被2整除的数的个数为（　　）
    A．216B．288C．312D．360

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．记者要为四名学生和他们的一名老师拍照，要求他们排成一排，老师必须站在正中间，则不同的排法共有（　　）
    A．120种B．72种C．56种D．24种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆M过C（1，-1），D（-1，1）两点，且圆心M在x+y-2=0上．
    （Ⅰ）求圆M的方程；
    （Ⅱ）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合A={x|（x-1）（x-a）=0}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，求A∪B．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案