精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5.若实数x,y满足(1+i)x+(1-i)y=2,则xy的值是1.

分析 根据复数相等的条件求出x,y即可.

解答 解:∵(1+i)x+(1-i)y=2,
∴(x+y)+(x-y)i=2,
即$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$,即xy=1,
故答案为:1

点评 本题主要考查复数的计算,利用复数相等是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知sinx+cosx=$\sqrt{1+sin2x}$,则x的取值范围是(  )
A.[-$\frac{π}{4}$+kπ,$\frac{π}{4}$+kπ](k∈Z)B.[$\frac{π}{4}$+kπ,$\frac{3π}{4}$+kπ](k∈Z)
C.[-$\frac{π}{4}$+2kπ,$\frac{3π}{4}$+2kπ](k∈Z)D.[$\frac{π}{4}$+2kπ,$\frac{5π}{4}$+2kπ](k∈Z)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.运行如图的程序框图,则输出s的结果是(  )
A.$\frac{25}{24}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{11}{12}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=3x,f(a+2)=81,g(x)=$\frac{1-{a}^{x}}{1+{a}^{x}}$.
(1)求g(x)的解析式并判别g(x)的奇偶性;
(2)用定义证明:函数g(x)在R上是单调递减函数;
(3)求函数g(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知函数f(x)=ln(1-$\frac{a}{x+1}$)(a∈R),命题p:?a∈R,f(x)是奇函数,命题q:?a∈R,f(x)在定义域内是增函数,那么下列命题是真命题的是(  )
A.¬pB.p∧qC.(¬p)∧qD.p∧(¬q)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.用符号语言表示下列图形中几何元素之间的位置关系.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.$\frac{2}{3}$B.1C.3D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=4,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°,($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$)•($\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$)=0,求|$\overrightarrow{c}$|最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.如图所示,在正四棱锥V-ABCD中,AB=4,E、F分别为AB、VC边的中点,直线VE与面VBC所成角为$\frac{π}{6}$.
(1)求证:EF∥平面VAD.
(2)求二面角E-VD-B的大小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案