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以抛物线y2=20x的焦点为圆心,且与双曲线=1的两条渐近线都相切的圆的方程为________.
(x-5)2+y2=9
抛物线的焦点坐标为(5,0),∴圆心坐标(5,0).
又双曲线的渐近线方程为y=±x,
则圆心到直线3x-4y=0的距离为半径r,则有r==3,
故圆的方程为(x-5)2+y2=9.
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过点P(2,1)引一条直线,使它与点A(3,2)和点B(5,-4)的距离相等,那么这条直线的方程是(  )
A.x+y-3=0或3x+y-7=0B.x-y-3=0或x+3y-7=0
C.x+y-3=0D.3x+y-7=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线l1:3x-4y-12=0与l2:ax+8y-11=0平行,则l1与l2的距离为______.

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如图,AC为⊙的直径,,弦BN交AC于点M,若,OM=1,则MN的长为      

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的圆心和半径分别(  )
A.B.C.D.

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(1)求圆C的方程;
(2)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线的方程是(  )
A.x=1B.y=1
C.x-y+1=0D.x-2y+3=0

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(几何证明选讲选做题)如图,是圆的直径,点在圆上,延长使,过作圆的切线交.若,_________.

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圆心是A(2,–3),半径长等于5的圆的标准方程是                 

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