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    当0＜x＜1时，y=
    x+1
    x2+2
    的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵0＜x＜1，
    ∴y=
    x+1
    x2+2
    =
    1
    (x+1)2-2(x+1)+3
    x+1
    =
    1
    (x+1)+
    3
    x+1
    -2
    ≤
    1
    2
    		(x+1)•
    3
    x+1
    -2
    =
    1
    2
    		3
    -2
    =
    		3
    +1
    4
    ．
    当且仅当x=
    		3
    -1    时取等号．
    ∴y的最大值为
    		3
    +1
    4
    ．
    故答案为：
    		3
    +1
    4
    ．
    点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于中档题．
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    		10
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    ．

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