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若函数y=x2+bx+3在(-∞,1]上是单调递减函数,则有(  )
A、b≥2B、b≤2
C、b≥-2D、b≤-2
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由抛物线f(x)=x2+bx+3开口向上,对称轴方程是x=-
b
2
,在区间(-∞,1]上为单调递减函数,能求出实数a的取值范围.
解答: 解:抛物线f(x)=x2+bx+3开口向上,以直线x=-
b
2
为对称轴,
若函数y=x2+bx+3在(-∞,1]上单调递减函数,
则1≤-
b
2

解得b≤-2
故选:D
点评:本题考查二次函数的性质和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在计算机语言中,有一种函数y=INT(x)叫做取整函数(也叫高斯函数),它表示不超过x的最大整数,如INT(0.9)=0,INT(3.14)=3,已知
2
7
=0.
2
8571
4
,令an=INT(
2
7
×10n),b1=a1,bn=an-10an-1(n>1且n∈N),则b2014=
 

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当0<x<1时,y=
x+1
x2+2
的最大值为
 

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抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是
 

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当a≥b>0时,双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率e的取值范围是(  )
A、(0,
2
2
]
B、[
2
2
,1)
C、(1,
2
]
D、[
2
,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设z=1-i(i是虚数单位),则
2
z
+z2等于(  )
A、-1-iB、-1+i
C、1-iD、1+i

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)<f′(x),对任意x∈R恒成立,则(  )
A、f(2)>e2f(0),f(2012)>e2012f(0)
B、f(2)<e2f(0),f(2012)>e2012f(0)
C、f(2)>e2f(0),f(2012)<e2012f(0)
D、f(2)<e2f(0),f(2012)<e2012f(0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的一个动点,点P在线段OA的延长上,且
OA
OP
=48.则点P的横坐标的最大值为(  )
A、18
B、15
C、10
D、
15
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2+y2+2x-3=0,直线l1与圆C相交于不同的A、B两点,点M(0,1)是线段AB的中点.
(1)求直线l1的方程;
(2)是否存在与直线l1平行的直线l2,使得l2与圆C相交于不同的两点E、F(l2不经过圆心C),且△CEF的面积S最大?若存在,求出l2的方程及对应的△CEF的面积S.若不存在,请说明理由.

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