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    18．计算：i+i2+i3+…+i2010=-1+i．

    分析 利用复数的运算法则及i4=1、等比数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵i2=-1，i4=1．∴i2010=（i4）502•（-1）=-1
    ∴i+i2+i3+…+i2010=$\frac{i（1{-i}^{2010}）}{1-i}$=$\frac{2i}{1-i}$=-1+i，
    故答案为：-1+i．

    点评 熟练掌握复数的运算法则及i4=1、等比数列的前n项和公式是解题的关键．

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    8．如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，BC=4．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）若PD=4，设点E在棱PC上，$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{PC}$，求三棱锥E-PAB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则S2016的值为（　　）
    A．$\frac{2013}{2014}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2016}{2017}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．点M（x，y）到直线l：x=$\frac{25}{4}$的距离和它到定点F（4，0）的距离的比是常数$\frac{5}{4}$，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x3-3x2+ax+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求曲线y=f（x）与直线y=x-2交点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某地今年上半年患某种传染病的人数y（单位：人）与月份x（单位：月）之间满足函数关系，模型为y=aebx，请转化成线性方程．（小数点后面保留2位有效数字）
    月份x/月123456
    人数y/人526168747883
    附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{{x}^{2}}}^{\;}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，令u=lny，$\sum_{i=1}^6{u_i}$=25.3595，$\sum_{i=1}^6{u_i^2}$=107.334，$\sum_{i=1}^6{x_i}{u_i}$=90.3413，$\overline u$≈4.2265．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn及Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．${∫}_{-2}^{2}$（x2sinx+$\sqrt{16-{4x}^{2}}$）dx=4π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．观察下列等式：
    $\begin{array}{l}{1^3}=1\\{1^3}+{2^3}=9\\{1^3}+{2^3}+{3^3}=36\\{1^3}+{2^3}+{3^3}+{4^3}=100\\…\end{array}$
    照此规律，第n个等式可为：13+23+33+…+n3==[$\frac{n（n+1）}{2}$]2．

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