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    已知单位向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为600，向量
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e2
    -2
    e1
    ．求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由题意可得|
    e1
    |=|
    e2
    |=1，再利用两个向量的数量积的定义求得
    e1
    •
    e2
     的值．
    （2）先求得
    a
    •
    b
    、|
    a
    |、|
    b
    |的值，再根据cos＜
    a
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    ，求得＜
    a
    b
    ＞的值．
    解答： 解：（1）由题意可得|
    e1
    |=|
    e2
    |=1，
    e1
    •
    e2
    =1×1×cos60°=
    1
    2
    ．
    （2）∵
    a
    •
    b
    =（
    e1
    +
    e2
    ）•（-2
    e1
    +
    e2
    ）=-2
    e1
    2    -
    e1
    •
    e2
    +
    e2
    2    =-2-
    1
    2
    +1=-
    3
    2
    ，
    |
    a
    |=
    		(
    e1
    +
    e2
    )    2
    =
    		2+2×
    1
    2
    =
    		3
    |
    b
    |=
    		(-2
    e1
    +
    e2
    )    2
    =
    		4+1-4×
    1
    2
    =
    		3
    ，
    ∴cos＜
    a
     
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -
    3
    2
    		3
    •
    		3
    =-
    1
    2
    ，∴＜
    a
    b
    ＞=120°．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，属于基础题．
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    bn
    an+2
    }的前n项和，求证
    1
    2
    ≤Tn≤
    3
    2
    ．

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    16
    5
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    5
    4
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                   甲乙
    男32
    女52

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