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    已知点M（x，y）到定点F（5，0）的距离和它到定直线l：x=
    16
    5
    的距离的比是常数
    5
    4
    ，求点M的轨迹方程．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线的第二定义可知：点的轨迹是双曲线．利用已知得出即可．
    解答： 解：由双曲线的第二定义可知：点的轨迹是双曲线：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）．
    由题意得c=5，
    16
    5
    =
    a2
    c
    ，e=
    c
    a
    =
    5
    4
    ，解得a=4，
    ∴b2=c2-a2=9．
    ∴双曲线的方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    点评：熟练掌握双曲线的第二定义是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱维S-ABCD中，底面ABCD是正方形．SA⊥底面ABCD，SA=AD=1．点M是SD的中点．AN⊥SC，交SC于点N．
    （1）求证：SC⊥平面AMN；
    （2）求三棱维D-ACM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R+上的增函数，并且对任意的x＞0，y＞0，f（xy）=f（x）+f（y）总成立．
    （1）求证：x＞1时，f（x）＞0；
    （2）如果f（3）=1，解不等式f（x）＞f（x-1）+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为600，向量
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e2
    -2
    e1
    ．求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和为Sn，且满足a1=1，Sn+1=4an+2
    （1）若bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
    （2）求证数列{
    an
    2n
    }是等差数列；
    （3）若cn=
    2n
    an(3n+2)
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，一焦点为F（0，
    		40
    ）的椭圆被直线L：y=2x-2截得的弦的中点横坐标为
    1
    3
    ，求此椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a3是a1和a9的等比中项，求：
    （1）数列{an}的通项公式；
    （2）2 a2+2 a4+2 a6+…+2 a100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=1，S10=45
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=2-an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简（
    AB
    -
    CD
    ）+（
    BE
    -
    DE
    ）的结果是
     
    ．

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