（本小题满分16分）已知椭圆
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值；
（3）是否存在定圆，使得直线绕原点转动时，
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆的左焦点为
，右焦点为
.若椭圆上存在一点
，满足线段
相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段
的中点，则该椭圆的离心率为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷三数学试卷（解析版） 题型：解答题
（选修４－１：几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C．若AB = 2 BC ，
求证：
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷二数学试卷（解析版） 题型：解答题
（选修4－4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，圆
是以点
为圆心，
为半径的圆．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）求圆被直线
所截得的弦长．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的函数
，
单调递增，
，若对任意
，存在
，
使得
成立，则称
是
在上的“追逐函数”.已知
，下列四个函数：
①
；②
；③
；④
.其中是在
上的“追逐函数”
的有
A．
个 B.
个 C．
个 D．
个
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．若sinB＝，则
＝________.
的内角
所对的边
成等比数列，则
的取值范围是 ．
，
，若向区域
上随机投掷一点
，则点
的概率为 ．
= ．（
为虚数单位）