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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3．求an．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：把数列递推式两边加3得到新数列{an+3}，该数列为等比数列，求出其通项公式，则an可求．
    解答： 解：由an+1=2an+3，得an+1+3=2（an+3），
    ∵a1+3=1+3=4≠0，
    ∴
    an+1+3
    an+3
    =2，
    ∴数列{an+3}是以4为首项，以2为公比的等比数列，
    ∴an+3=4•2n-1=2n+1，
    则an=2n+1-3．
    点评：本题考查了数列递推式，对于an+1=pan+q型的数列递推式，常用构造等比数列的方法求解，是中档题．
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    在直角坐标系中，过点A（0，3），B（
    		3
    ，0）的直线l的倾斜角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    6
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线：ax-y-（a-5）=0（a是参数）与抛物线f：y=（x+1）2的相交弦是AB，求弦AB的中点轨迹方程．（利用点差法）

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    已知函数f（x）=ax-a（a≠0），g（x）=ex，其中e为自然对数的底数．
    （1）当a=-1时，若不等式f（x）≥kg（x）恒成立，求实数k的最大值；
    （2）若方程f（x）+g（x）=0没有实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：x2+8x+y2=0和圆N：x2-8x+y2+12=0，点P（x0，y0）（y0≠0），曲线C：x2-
    y2
    15
    =1右支上的动点，线段PM、PN分别交圆M于A，交圆N于B．
    （1）证明：△PAB是等腰三角形；
    （2）记△PAB、△PMN的面积分别为S1、S2，求
    S2
    S1
    的取值范围．
    （3）记点A处圆M的切线为l1，点B处圆N的切线为l2，求l1和l2交点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为l的直线与抛物线交于两点M，N，坐标原点为O，且△MON的面积为2
    		2
    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若椭圆E：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点F，直线l：y=x+t被椭圆E截得的弦长的最大值为
    8
    3
    ，试求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产A，B两型会议桌，每套会议桌需经过加工木材和上油漆两道工序才能完成．已知做一套A，B型会议桌需要加工木材的时间分别为1小时和2小时，上油漆需要的时间分别为3小时和1小时．厂里规定：加工木材的时间每天不得超过8小时，上油漆的时间每天不得超过9小时．已知该厂生产一套A，B型会议桌分别可获得利润2千元和3千元，试问：该厂每天应分别生产A，B两型会议桌多少套，才能获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个函数，分别满足①f（x+y）=f（x）+f（y），②g（x+y）=g（x）•g（y），③h（x•y）=h（x）+h（y），④m（x•y）=m（x）•m（y）．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是（　　）
    A、①甲，②乙，③丙，④丁
    B、①乙，②丙，③甲，④丁
    C、①丙，②甲，③乙，④丁
    D、①丁，②甲，③乙，④丙

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=lg（
    x
    10
    ）•lg（100x），x∈[
    1
    10
    ，10]，用换元法求值域．

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