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    △ABC中，A、B、C对边分别为a、b、c，已知b=2
    		7
    ，∠B=60°，a+c=10．求sin（A+30°）
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用余弦定理求得 ac=24，再根据a+c=10，求得a、c的值，再利用余弦定理求得cosA的值，可得sinA的值，从而求得sin（A+30°）的值．
    解答： 解：由余弦定理可得b2=28=a2+c2-2ac•cosB=（a+c）2-3ac=100-3ac，∴ac=24．
    ∴a=4，c=6，或 a=6，c=4．
    当a=4，c=6时，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    2
    		7
    ，∴sinA=
    		3
    		7
    ，sin（A+30°）=sinAcos30°+cosAsin30°=
    		3
    		7
    ×
    		3
    2
    +
    2
    		7
    ×
    1
    2
    =
    5
    2
    		7
    ；
    当a=6，c=4时，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    		7
    ，∴sinA=
    3
    		3
    2
    		7
    ，sin（A+30°）=sinAcos30°+cosAsin30°=
    3
    		3
    2
    		7
    ×
    		3
    2
    +
    1
    2
    		7
    ×
    1
    2
    =
    5
    2
    		7
    ．
    综上可得，sin（A+30°）=
    5
    2
    		7
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，两角和的正弦公式，属于基础题．
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    已知f（x）=x11+ax5-
    b
    x
    +2，f（-2）=6，则f（2）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    3x+1
    x+2
    ．
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    （Ⅱ）求该函数在区间[1，5]上的最大值和最小值．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为2，左右焦点为F1、F2，过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若△ABF1的面积为
    12
    		2
    7
    ，求直线l的方程．

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    已知
    m
    ，
    n
    是空间两个单位向量，且
    m
    •
    n
    ＞0，设向量
    a
    =2
    m
    +
    n
    ，
    b
    =-3
    m
    +2
    n
    ，且＜
    a
    ，
    b
    ＞
    2π
    3
    ，则＜
    m
    ，
    n
    ＞为（　　）
    A、30°B、40°
    C、90°D、120°

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    如图，求f（a）并估计f′（a）．

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    已知等差数列{an}首项a1≠0，公差d≠1，前n项和为Sn，则
    S5n
    S3n-S2n
    =
     
    ．

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