【题目】已知抛物线
焦点为
，点
为该抛物线上不同的三点，且满足
.
（1） 求
；
（2）若直线
交
轴于点
，求实数
的取值范围.
【答案】（1）6; （2）
【解析】试题分析：先设出
三点坐标，利用
，得出三点坐标关系，
再根据焦半径公式写出
，代入求值；设
所在直线方程与抛物线方
程联立方程组，代入后利用根与系数关系求出
及
，利用已知求出
满
足抛物线方程，借助判别式求出
的范围 .
试题解析：设
由抛物线
得焦点
坐标为
，
所以
， 
， 
,
所以由
，得
（1）易得抛物线准线为
，
由抛物线定义可知
，
，
，
所以
.
（2）显然直线
斜率存在，设为
，则直线方程为
，
联立
消去
得：
，
所以
即
且
，所以
，
代入式子
得
又点
也在抛物线上，
所以
，即
．...................②
由①，②及
可解得
即
又当
时，直线
过点
，此时
三点共线，由
得
与
共线，即点
也在直线
上，此时点
必与
之一重合，
不满足点
为该抛物线上不同的三点，所以
，
所以实数
的取值范围为
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)0~1区间上的均匀随机数x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,…,N).再数出其中满足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的点数N1,那么由随机模拟方法可得S的近似值为_____.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
．倾斜角为
，且经过定点
的直线
与曲线
交于
两点．
(Ⅰ)写出直线
的参数方程的标准形式，并求曲线
的直角坐标方程；
(Ⅱ)求
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查.现从高一年级学生中随机抽取
名学生，其中男生
名；在这名
学生中选择社会科学类的男生、女生均为
名.
（1）试问:从高一年级学生中随机抽取
人，抽到男生的概率约为多少?
（2）根据抽取的
名学生的调查结果，完成下列列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为科类的选择与性别有关?
选择自然科学类 | 选择社会科学类 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附： 
，其中
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（1）求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）求曲线
上的点到直线
的距离的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：
(1)P(A)，P(B)，P(C).
(2)1张奖券的中奖概率.
(3)1张奖券不中特等奖，且不中一等奖的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0)在点
处的切线
与直线
平行， (1)求实数a的值，
(2)求此时f(x)在[－2,1]上的最大、最小值；
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