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    【题目】在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：把参数方程化为普通方程只需削去参数，把极坐标方程化为直角坐标方程需要利用公式 ；求圆上一点到直线的距离的最大值可借助圆的参数方程巧设点，借助三角函数求最值，也可求圆心到直线的距离减去半径.

    试题解析：（1）直线消得：，直线的普通方程为，

    曲线的极坐标方程化为，

    化直角坐标方程为，即.

    （2）在曲线上任取一点，可设其坐标为，

    到直线的距离

    ，

    当且仅当时等号成立，

    曲线上的点到直线的距离最大值为.

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    （Ⅰ）设月用电度时，应交电费元，写出关于的函数关系式；

    （Ⅱ）小明家第一季度缴纳电费情况如下：

    月份

    一月

    二月

    三月

    合计

    交费金额

    76元

    63元

    45.6元

    184.6元

    问小明家第一季度共用电多少度？

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    【题目】几何体三视图如图所示，其中俯视图为边长为的等边三角形，则此几何体的体积为__________．

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    【题目】已知抛物线焦点为，点为该抛物线上不同的三点，且满足.

    （1） 求；

    （2）若直线交轴于点，求实数的取值范围.

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    【题目】袋中装有编号分别为1，2，3，…，2n的个小球，现将袋中的小球分给三个盒子，每次从袋中任意取出两个小球，将其中一个放入A盒子，如果这个小球的编号是奇数，就将另一个放入盒子，否则就放入盒子，重复上述操作，直到所有小球都被放入盒中，则下列说法一定正确的是

    A. 盒中编号为奇数的小球与盒中编号为偶数的小球一样多

    B. 盒中编号为偶数的小球不多于盒中编号为偶数的小球

    C. 盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多

    D. B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球

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    【题目】如图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图像，图2是函数的部分图像。

    (Ⅰ) 分别求出函数和的解析式；

    （Ⅱ）如果函数在区间上是单调递减函数，求的取值范围。

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形， ， ， ， ， 是等边三角形，且侧面底面， 分别是， 的中点.

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.

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    【题目】小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人与小明相邻，则不同的坐法总数为________.

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