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    【题目】袋中装有编号分别为1，2，3，…，2n的个小球，现将袋中的小球分给三个盒子，每次从袋中任意取出两个小球，将其中一个放入A盒子，如果这个小球的编号是奇数，就将另一个放入盒子，否则就放入盒子，重复上述操作，直到所有小球都被放入盒中，则下列说法一定正确的是

    A. 盒中编号为奇数的小球与盒中编号为偶数的小球一样多

    B. 盒中编号为偶数的小球不多于盒中编号为偶数的小球

    C. 盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多

    D. B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球

    【答案】A

    【解析】由题知盒中奇数球的个数与盒中球的个数一样多， 盒中偶数球的个数与盒中球的个数一样多．可设盒中有编号为奇数的球个，编号为偶数的球个，则所有的球的个数为个，其中奇数，偶数编号各有个，则两盒中共有奇数球个，偶数球个，设盒中奇数球个，偶数球有个， 盒中奇数球有，偶数球个．故本题答案选．

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    【题目】如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.

    (1)若，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；

    (2)棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面ACC1？证明你的结论.

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    抽取球数n

    50

    100

    200

    500

    1 000

    2 000

    优等品数m

    45

    92

    194

    470

    954

    1 902

    优等品频率

    (1)计算表中乒乓球为优等品的频率.

    (2)从这批乒乓球产品中任取一个,检测出为优等品的概率是多少?(结果保留到小数点后三位)

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

    （1）求出圆的直角坐标方程；

    （2）已知圆与轴相交于， 两点，直线： 关于点对称的直线为.若直线上存在点使得，求实数的最大值.

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    【题目】在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）证明：函数在上单调递增；

    （Ⅱ）若， ，求的取值范围.

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    【题目】设函数， (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．

    (Ⅰ) 求的值

    （Ⅱ）若，试求不等式的解集；

    （Ⅲ）若，且，求在上的最小值。

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    【题目】已知函数的图象如图所示，则的取值范围是( )

    A. B. C. D.

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    【题目】(2015·广东卷)若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是(　　)

    A. l与l1，l2都不相交

    B. l与l1，l2都相交

    C. l至多与l1，l2中的一条相交

    D. l至少与l1，l2中的一条相交

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