Question

【题目】几何体三视图如图所示，其中俯视图为边长为的等边三角形，则此几何体的体积为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】根据几何体的三视图可以判断直观图为

它是从棱柱正三棱柱上切掉几何体后剩余的几何体.可以将该几何体分为棱锥和棱锥.其中， .点到面的距离为正三角形的高，所以.两者加起来得到.

故本题正确答案为.

点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.