[题目]某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲,乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.(1)根� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲,乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.

(1)根据图,1估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数;

(2)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲,乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?

(3)根据已知条件完成下面列联表,并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”?

附: (其中为样本容量)

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)1000;(Ⅲ) 没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”.

【解析】试题分析：

(Ⅰ) 由频率分布直方图求得中位数.

(Ⅱ) 求得,可得甲,乙两条流水线生产的不合格品件数分别为: .(Ⅲ)列出列联表:求出所以没有85%的把握.

试题解析：

(Ⅰ)设乙流水线生产产品的该项质量指标值的中位数为,

因为,

则

解得.

(Ⅱ)由甲,乙两条流水线各抽取的50件产品可得,甲流水线生产的不合格品有15件,

则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为

乙流水线生产的产品为不合格品的概率为,

于是,若某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,

则甲,乙两条流水线生产的不合格品件数分别为: .

(Ⅲ) 列联表:

则,

因为所以没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”.

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