[题目]信息科技的进步和互联网商业模式的兴起.全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式.现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成.多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人.平均每人每年可创利20万元.据评估.在经营条件不变的前提下.每裁员1人.则留岗职员每人每年多创利0.2万元.但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费.并且该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？

【答案】8160万元

【解析】试题分析：分析题意，设银行裁员人，所获得的经济效益为万元，则，根据题目条件，又且，利用二次函数轴与区间的位置关系分析单调性即得的最小值.

试题解析：

设银行裁员人，所获得的经济效益为万元，则，

由题意：，又且，

因为对称轴：，

所以函数在[0,80]单调递增，所以时，即银行裁员人，所获得经济效益最大为8160万元，

答：银行应裁员80人时，所获经济效益最大为8160万元.

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编号

成绩

物理（）

数学（）

130

125

110

（1）求数学成绩关于物理成绩的线性回归方程（精确到），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；

（2）要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量的分布列及数学期望.

（参数公式：， .）

参考数据：，

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