[题目]已知在直角坐标系xOy中.圆C的参数方程为 (θ为参数).直线l经过定点P(2.3).倾斜角为.(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆C的标准方程,(Ⅱ)设直线l与圆C相交于A.B两点.求|PA|·|PB|的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 (θ为参数)，直线l经过定点P(2，3)，倾斜角为.

(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；

(Ⅱ)设直线l与圆C相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值.

【答案】(Ⅰ) 圆C方程为：，直线的参数方程为 (t为参数)；(Ⅱ)3.

【解析】试题分析：

(Ⅰ)利用题中所给的方程可得圆C方程为：，直线的参数方程为 (t为参数)；

(Ⅱ)联立直线的参数方程与圆的普通方程，结合韦达定理可得｜PA｜·｜PB｜的值是3.

试题解析：

(Ⅰ)圆C方程为： ①，直线的参数方程为 (t为参数)②

(Ⅱ)把②代人①得， ③,设t1,t2是方程③的两个实根，则t1t2=-3,所以｜PA｜·｜PB｜=|t1t2|=3

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	爱好	不爱好	合计
男	20	30	50
女	10	20	30
合计	30	50	80

（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列，数学期望及方差；

（Ⅱ）根据表中数据，能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关？若有，有多大把握？

	0.500	0.100	0.050	0.010
	0.455	2.706	3.841	6.635

附：

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