Question

【题目】某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的列联表：

	爱好	不爱好	合计
男	20	30	50
女	10	20	30
合计	30	50	80

（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求 的分布列，数学期望及方差；

（Ⅱ）根据表中数据，能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关？若有，有多大把握？

	0.500	0.100	0.050	0.010
	0.455	2.706	3.841	6.635

附：

Answer 1

【答案】（1） ；（2）没有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关.

【解析】【试题分析】（1）先求出随机变量的概率， ， 及分布列，再运用随机变量的数学期望公式及方差计算公式求解；（2）先借助22列联表中的数据，运用卡方计算公式

算出，再与参数表进比对，从而做出判断：

解：(1)任一学生爱好羽毛球的概率为,故.

;

;

的分布列为

	0	1	2	3

(2)

故没有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关.