【题目】为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算:电费每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算;每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.
(Ⅰ)设月用电度时,应交电费
元,写出
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)小明家第一季度缴纳电费情况如下:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
交费金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
问小明家第一季度共用电多少度?
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【题目】观察图中各正方形图案,每条边上有an个圆点,第an个图案中圆点的个数是an,按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为( )
A. B.
C. D.
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【题目】已知在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为 (θ为参数),直线l经过定点P(2,3),倾斜角为
.
(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线l与圆C相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.
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【题目】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题.该企业为了检查生产该产品的甲,乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
(1)根据图,1估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数;
(2)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲,乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(3)根据已知条件完成下面列联表,并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”?
附: (其中
为样本容量)
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【题目】某企业生产的乒乓球被指定为乒乓球比赛专用球.日前有关部门对某批产品进行了抽样检测,检测结果如下表所示:
抽取球数n | 50 | 100 | 200 | 500 | 1 000 | 2 000 |
优等品数m | 45 | 92 | 194 | 470 | 954 | 1 902 |
优等品频率 |
(1)计算表中乒乓球为优等品的频率.
(2)从这批乒乓球产品中任取一个,检测出为优等品的概率是多少?(结果保留到小数点后三位)
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【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系中,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
.倾斜角为
,且经过定点
的直线
与曲线
交于
两点.
(Ⅰ)写出直线的参数方程的标准形式,并求曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)求的值.
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【题目】在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数).
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)求曲线上的点到直线
的距离的最大值.
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【题目】出一份道题的数学试卷,试卷内的
道题是这样产生的:从含有
道选择题的题库中随机抽
道;从
道填空题的题库中随机抽
道;从
道解答题的题库中随机抽
道.使用合适的方法确定这套试卷的序号(选择题编号为
,填空题编号为
,解答题编号为
).
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