【题目】出一份道题的数学试卷,试卷内的
道题是这样产生的:从含有
道选择题的题库中随机抽
道;从
道填空题的题库中随机抽
道;从
道解答题的题库中随机抽
道.使用合适的方法确定这套试卷的序号(选择题编号为
,填空题编号为
,解答题编号为
).
【答案】见解析.
【解析】试题分析:用计算器的随机函数产生12个不同的1到100之间的整数随机数,产生4个不同的101到200之间的整数随机数,产生6个不同的201到400之间的整数随机数即可.
试题解析:用计算器的随机函数RANDI(1,100)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,100)产生12个不同的1到100之间的整数随机数(若有重复,重新产生一个);再用计算器的随机函数RANDI(101,200)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(101,200)产生4个不同的101到200之间的整数随机数;再用计算器的随机函数RANDI(201,400)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(201,400)产生6个不同的201到400之间的整数随机数,就得到该套试题的22道题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算:电费每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算;每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.
(Ⅰ)设月用电度时,应交电费
元,写出
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)小明家第一季度缴纳电费情况如下:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
交费金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
问小明家第一季度共用电多少度?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图像,图2是函数的部分图像。
(Ⅰ) 分别求出函数和
的解析式;
(Ⅱ)如果函数在区间
上是单调递减函数,求
的取值范围。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥中,底面
是直角梯形,
,
,
,
,
是等边三角形,且侧面
底面
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)求平面与平面
所成的二面角(锐角)的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车,某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先放过一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆.则他乘上上等车的概率为________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校高三数学竞赛初赛考试后,对部分考生的成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分),将成绩按如下方式分成六组,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人.
(1)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均数M;
(2)现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人,记他们的成绩分别为.若
,则称此二人为“黄金帮扶组”.试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率
;
(3)以此样本的频率当做概率,现随机在这所有考生中选出3名学生,求成绩不低于120分的人数的分布列及期望.
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【题目】小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制,5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人与小明相邻,则不同的坐法总数为________.
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【题目】已知函数.
(1)若,求曲线
在点
处的切线;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)设函数,若在
上至少存在一点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
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