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    已知圆过点，且圆心在直线上。

    （I） 求圆的方程；

    （II）问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为；②直线被圆截得的弦为

    ，以为直径的圆过原点.

    若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.


    解：(1)设圆C的方程为

    则解得D=-6,E=4,F=4

    所以圆C方程为  

    （2）设直线存在，其方程为，它与圆C的交点设为A、B

    则由得（＊）

    ∴          

    ∴=因为AB为直径，所以，

    得，                

     ∴，

    即，，∴或

    容易验证或时方程（＊）有实根.

    故存在这样的直线有两条，其方程是或.


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            C.                D. 

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