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    【题目】已知定义在R上的函数对任意都有当时，则方程的解为_________.

    【答案】

    【解析】

    由f（x+2）＝﹣f（x），可得函数f（x）是周期为4的周期函数．当-1≤x≤1时，求得f（x）的解，再根据函数的周期性即求函数f（x）的图象和直线y交点的横坐标，数形结合可得结论．

    由f（x+2）＝﹣f（x），可得f（x+4）＝f（x），

    故函数f（x）是周期为4的周期函数．

    由于当﹣1≤x≤1时，f（x）x，

    故当1≤x≤3时，有﹣1≤x﹣2≤1，

    f（x）＝f[（x﹣2）+2]＝﹣f（x﹣2）（x﹣2）＝1x．

    故有f（x）．

    根据函数的周期性画出函数的图象，

    根据题意可得，本题即求函数f（x）的图象和直线y交点的横坐标．

    如图所示：数形结合可得函数f（x）的图象和直线y在上交点的横坐标为1，

    则方程的解为

    故答案为 ：

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    ①

    ②

    ③{﹣2，3，8}

    ④{﹣4，﹣1，0，2}

    ⑤{1，3，5，7}．

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