练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知平面内的向量，满足：，，且与的夹角为，又，，，则由满足条件的点所组成的图形面积是（ ）

    A. 2 B. C. 1 D.

    【答案】B

    【解析】

    由已知可得以，为邻边所作的平行四边形是边长为1的菱形OACB．延长OB到M点，以BC，BM为邻边作平行四边形BCNM．根据，0≤λ1≤1，1≤λ2≤3，可得由满足条件的点P所组成的图形是平行四边形BCNM．即可得出面积．

    平面内的向量，满足：，，∴，

    又与的夹角为120°，

    ∴以，为邻边所作的平行四边形是边长为1的菱形OACB．

    延长OB到M点，以BC，BM为邻边作平行四边形BCNM．

    又，0≤λ1≤1，1≤λ2≤3，

    则由满足条件的点P所组成的图形是平行四边形BCNM．

    根据正弦定理得到：其面积是2S平行四边形OACB=2×12sin120°=．

    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列4个命题，其中正确命题的个数是（ ）
    ①计算：9192除以100的余数是1；
    ②命题“x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是“x＞0，x﹣lnx≤0”；
    ③y=tanax（a＞0）在其定义域内是单调函数而且又是奇函数；
    ④命题p：“|a|+|b|≤1”是命题q：“对任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要条件．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市自来水公司每两个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过吨时，按每吨元收取；当该用户用水量超过吨时，超出部分按每吨元收取．

    （1）记某用户在一个收费周期的用水量为吨，所缴水费为元，写出关于的函数解析式．

    （2）在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为元，且甲、乙两用户用水量之比为，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在[﹣ ， ]的函数f（x）=sinx（cosx+1）﹣ax，若y=f（x）仅有一个零点，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（ ，2]
    B.（﹣∞， ）∪[2，+∞）
    C.[﹣ ， ）
    D.（﹣∞，﹣ ]∪（ ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某小型企业甲产品生产的投入成本（单位：万元）与产品销售收入（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

    （投入成本）

    7

    10

    11

    15

    17

    （销售收入）

    19

    22

    25

    30

    34

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（）？

    相关公式： ， .

    【答案】（1）.（2）投入成本20万元的毛利率更大.

    【解析】试题分析：（1）由回归公式，解得线性回归方程为；（2）当时， ，对应的毛利率为，当时， ，对应的毛利率为，故投入成本20万元的毛利率更大。

    试题解析：

    （1）， ，

    ， ，故关于的线性回归方程为.

    （2）当时， ，对应的毛利率为，

    当时， ，对应的毛利率为，

    故投入成本20万元的毛利率更大.

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】如图，在正方体中， 分别是棱的中点， 为棱上一点，且异面直线与所成角的余弦值为.

    （1）证明： 为的中点；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数，满足，.

    （1）求函数的解析式；

    （2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；

    （3）若函数的两个零点分别在区间和内，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方体ABCD – A1B1C1D1中，点E，F，G分别是棱BC，A1B1，B1C1的中点．

    （1）求异面直线EF与DG所成角的余弦值；

    （2）设二面角A—BD—G的大小为θ，求 |cosθ| 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

    （）求椭圆的方程．

    （）设椭圆， 为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

    ①求的值．

    ②（理科生做）求面积的最大值．

    ③（文科生做）当时， 面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 。

    （1）当时，求函数在上的最大值；

    （2）若函数在处有极小值，求实数的值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案