Question

1．为了得到函数y=sin2x-cos2x的图象，可以将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象（　　）

• A． 向左平行移动$\frac{3π}{8}$个单位
• B． 向右平行移动$\frac{3π}{8}$个单位
• C． 向左平行移动$\frac{3π}{4}$个单位
• D． 向右平行移动$\frac{3π}{4}$个单位

Answer 1

分析 利用两角和的正弦公式、诱导公式化简函数的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：函数y=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），函数y=$\sqrt{2}$cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$），
故把函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平行移动$\frac{3π}{8}$个单位，
可得函数y=sin2x-cos2x═$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$） 的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查两角和的正弦公式、诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．