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    10．复数z=$\frac{3+i}{1-i}$的共轭复数$\overline z$=（　　）
    A．2+iB．2-iC．1+2iD．1-2i

    分析 首先化简z=$\frac{3+i}{1-i}$=1+2i，从而求共轭复数．

    解答 解：z=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{{1}^{2}+{1}^{2}}$
    =$\frac{2+4i}{2}$=1+2i；
    故$\overline z$=1-2i； 
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的化简与共轭复数的求法，属于基础题．

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    17．记无穷数列{an}的前n项a1，a2，…，an的最大项为An，第n项之后的各项an+1，an+2，…的最小项为Bn，令bn=An-Bn．
    （1）若数列{an}的通项公式为an=2n2-n+1，写出b1，b2，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）若数列{an}递增，且{an+1-an}是等差数列，求证：{bn}为等差数列；
    （3）若数列{bn}的通项公式为bn=1-2n，判断{an+1-an}是否为等差数列，若是，求出公差；若不是，说明理由．

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    18．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax3-$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3e}$，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在交点处存在公切线，则函数g（x）在（1，g（1））处的切线在y轴上的截距为（　　）
    A．-$\frac{2}{3e}$B．$\frac{2}{3e}$C．-$\frac{{e}^{3}+2}{3e}$D．$\frac{{e}^{2}+2}{3e}$

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    15．（x2+$\frac{1}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）6的展开式中常数项等于240．

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    15．圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（　　）
    A．$（{-\frac{1}{4}，0}）$B．$（{-∞，\frac{1}{4}}）$C．$（{-∞，\frac{1}{4}}]$D．（0，$\frac{1}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=ax2lnx+b（x-1）（x＞0），曲线y=f（x）过点（e，e2-e+1），且在点（1，0）处的切线方程为y=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）证明：当x≥1时，f（x）≥（x-1）2；
    （Ⅲ）若当x≥1时，f（x）≥m（x-1）2恒成立，求实数m的取值范围．

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    19．在等差数列{an}中，a1=1，a3+a7=-14，则a10=（　　）
    A．-16B．-17C．-18D．-19

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．抛物线y2=4x上存在两点关于直线l：y=$\frac{1}{2}$x+m对称，求实数m的取值范围．

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