Question

4．已知集合M满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，求集合M及其个数．

Answer 1

分析 根据集合包含关系的定义，将满足条件的集合逐个列出，即可得到本题答案．

解答 解：根据子集的定义，可得集合M必定含有2、3两个元素，而且含有1、4、5中的至多两个元素．
因此，满足条件{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M有：
{2，3}，{1，2，3}，{2，3，4}，{3，2，5}，
{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{2，3，4，5}，{1，2，3，4，5}，共8个．
故答案为：8．

点评 本题给出集合的包含关系，求满足条件集合M的个数．考查了集合的包含关系的理解和子集的概念等知识，属于基础题．