【题目】执行如图所示的程序框图,如果输入的x∈[﹣2,2],那么输出的y属于( )
A.[5,9]
B.[3,9]
C.(1,9]
D.(3,5]
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【题目】在等边△ABC中,
(1)如图1,P,Q是BC边上的两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;
(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.
①依题意将图2补全;
②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:要证明PA=PM,只需证△APM是等边三角形;
想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证明PA=PM,只需证△ANP≌△PCM;
想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM=CK…
请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可).
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【题目】要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x的图象( )
A.向左平移1个单位
B.向右平移1个单位
C.向左平移 个单位
D.向右平移 个单位
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【题目】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得 , =20, =184, =720.
(1)求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程 ;
(2)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: = , = .
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【题目】某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本,并称出它们的重量(单位:克),重量值落在内的产品为合格品,否则为不合格品,统计结果如表:
(Ⅰ)求甲流水线样本合格的频率;
(Ⅱ)从乙流水线上重量值落在内的产品中任取2个产品,求这2件产品中恰好只有一件合格的概率.
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【题目】已知函数,,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)判断函数在内零点的个数,并说明理由;
(Ⅱ),,使得不等式成立,试求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,求证:.
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【题目】小明计划在8月11日至8月20日期间游览某主题公园.根据旅游局统计数据,该主题公园在此期间“游览舒适度”(即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比,40%以下为舒适,40%—60%为一般,60%以上为拥挤)情况如图所示.小明随机选择8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园,并游览2天.
(Ⅰ)求小明连续两天都遇上拥挤的概率;
(Ⅱ)设是小明游览期间遇上舒适的天数,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大?(结论不要求证明)
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