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2.若f(x+1)=2x+1,则f(x)=(  )
A.f(x)=2x-1B.f(x)=2x+1C.f(x)=2x+2D.f(x)=2x-2

分析 设x+1=t,则x=t-1,从而f(t)=2(t-1)+1=2t-1,由此能求出结果.

解答 解:∵f(x+1)=2x+1,
设x+1=t,则x=t-1,
∴f(t)=2(t-1)+1=2t-1,
∴f(x)=2x-1.
故选:A.

点评 本题考查函值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.运行如图所示的程序,当输入n=840和m=1764时,输出结果是84.

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13.已知奇函数f(x),当x<0时,f(x)=x+$\frac{1}{x}$,则f(1)=(  )
A.1B.2C.-1D.-2

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.证明:
(1)$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$<$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$(a≥3);
(2)对正数a,b,若a+b=2,则$\frac{1+b}{a}$,$\frac{1+a}{b}$中至多有一个小于2.

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17.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{36}{{4{{cos}^2}θ+9{{sin}^2}θ}}$;
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值.

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7.已知f(x)=x4+e|x|,则满足不等式2f(lnt)-f(ln$\frac{1}{t}$)≤f(2)的实数t的集合是[e-2,e2].

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.如果等差数列{an}中,a3=3,那么数列{an}前5项的和为(  )
A.15B.20C.25D.30

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11.已知集合A={x∈R|x2+y2=4},B={y∈R|y=$\sqrt{x-1}}$},则A∩B=(  )
A.$\{(x,y)\left|{{x^2}+{y^2}=4}\right.,y=\sqrt{x-1}\}$B.[0,2]
C.[-2,2]D.[0,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.下列选项正确的是(  )
A.函数y=sin2a+$\frac{4}{si{n}^{2}a}$的最小值是4B.$\sqrt{6}$+$\sqrt{11}$>$\sqrt{3}$+$\sqrt{14}$
C.函数y=sina+$\frac{1}{sina}$的最小值是2D.58>312

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