在正方形ABCD内随机生成n个点.其中在正方形ABCD内切圆内的点共有m个.利用随机模拟的方法.估计圆周率π的近似值为( )A．$\frac{m}{n}$B．$\frac{2m}{n}$C．$\frac{4m}{n}$D．$\frac{6m}{n}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．在正方形ABCD内随机生成n个点，其中在正方形ABCD内切圆内的点共有m个，利用随机模拟的方法，估计圆
周率π的近似值为（　　）

A．

$\frac{m}{n}$

B．

$\frac{2m}{n}$

C．

$\frac{4m}{n}$

D．

$\frac{6m}{n}$

分析按照几何概型来计算圆周率，先表示出两个图形的面积，求出豆子落在圆中的概率，根据比例得出圆周率的近似值．

解答解：由题意知，本题可以按照几何概型来计算出圆周率，
设正方形的边长为2，正方形的面积是2×2=4，
圆的面积是π×1²=π，
∴$\frac{n}{m}=\frac{4}{π}$，∴$π=\frac{4m}{n}$
故选：C

点评本题考查了模拟方法估计概率的应用问题，是利用面积比表示概率．

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B．

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C．

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D．

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B．

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C．

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D．

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