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    13．求函数y=$\frac{x}{sinx-1}$的定义域．

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则sinx-1≠0，即sinx≠1，
    即x≠2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
    故函数的定义域为{x|x≠2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．

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    3．如图，已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=3$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$xB．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2${\;}^{sin（2x-\frac{π}{4}）}$．
    （1）这个函数是否为周期函数？为什么？
    （2）求它的单调增区间和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．一道数学竞赛题，甲、乙、丙单独解出此题的概率分别为$\frac{1}{a}$、$\frac{1}{b}$、$\frac{1}{c}$，其中a、b、c都是小于10的正整数，现甲、乙、丙同时独立解答此题，若三人中恰有一人解出此题的概率为$\frac{7}{15}$，则甲、乙、丙三人都未解出此题的概率为$\frac{4}{15}$．

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    8．设曲线y=（ax-1）ex（其中e是自然对数的底数）在点A（x0，y1）处的切线为l1，曲线y=（1-x）e-x（其中e是自然对数的底数）在点B（x0，y2）处的切线为l2，若存在x0∈（0，1）使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是（1，$\frac{3}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如图规则标上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，经归纳可知标注2013的格点的坐标为（　　）
    A．（11，22）B．（12，23）C．（23，23）D．（23，22）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．（x-$\frac{1}{y}$）+（x2-$\frac{1}{{y}^{2}}$）+…+（xn-$\frac{1}{{y}^{n}}$）=$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$+$\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}$（其中x≠0，x≠1，y≠1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．用四种不同的颜色给正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面染色，要求相邻两个面涂不同的颜色，且四种颜色均用完，则所有不同的涂色方法共有（　　）
    A．24种B．96种C．72种D．48种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．写出角的终边在阴影中的角的集合．

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