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    14．在等比数列{an}中，a2•a4•a6=27，则log3（a1•a3•a5•a7）=4．

    分析 根据题意，由等比数列的性质可得a2•a4•a6=（a4）3=27，计算可得a4的值，进而利用等比数列的性质可得log3（a1•a3•a5•a7）=log3（a4）4，代入数据计算可得答案．

    解答 解：根据题意，在等比数列{an}中，a2•a6=（a4）2，
    则a2•a4•a6=（a4）3=27，即a4=3，
    而a1•a3•a5•a7=（a4）4，
    则log3（a1•a3•a5•a7）=log3（a4）4=log334=4；
    故答案为：4．

    点评 本题考查等比数列的性质，解题的关键是利用等比数列的性质求出a4的值．

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    5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a-1|）＞f（-$\sqrt{2}$），则a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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    A．1B．-1C．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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    9．已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an2-（2an+1-1）an-2an+1=0．
    （1）求a2，a3；
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    19．sin（$\frac{π}{6}$-2α）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{2}{3}$π+2α）=$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    6．若tanα=$\frac{3}{4}$，则cos2α+2sin2α=（　　）
    A．$\frac{64}{25}$B．$\frac{48}{25}$C．1D．$\frac{16}{25}$

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    7．已知{an}是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的n∈N+，bn是an和an+1的等比中项．
    （1）设cn=bn+12-bn2，n∈N+，求证：数列{cn}是等差数列；
    （2）设a1=d，Tn=$\sum_{k=1}^{2n}$（-1）kbk2，n∈N*，求证：$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{{T}_{k}}$＜$\frac{1}{2{d}^{2}}$．

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