(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为
,且经过点
,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点
,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;
科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建省高二上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润
与投资金额
的函数关系为
,B产品的利润
与投资金额
的函数关系为
,(注:利润与投资金额单位:万元)
(1) 该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中
万元资金投入A产品, 试把A,B两种产品利润总和表示为
的函数,并写出定义域;
(2) 试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山东省临沂市高二上期中模拟理数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+
an=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程
+
+…+
=
的n的值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年辽宁省大连市高二上期中文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
命题“如果一个双曲线的离心率为
,则它的渐近线互相垂直”的否命题为________ .
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江西省等三校高二上第一次联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分别是AD1、BD上的点,且AP=BQ,求证:PQ∥平面DCC1D1.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖北省宜昌市高二上期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( ).
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A.[-3,4] B.[-5,2] C.[-4,3] D.[-2,5]
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科目:高中数学 来源:2016届云南省玉溪市高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分)
已知函数
.
(1)求函数
的最小值
;
(2)若正实数
满足
,求证:
.
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