Question

【题目】某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限x年	3	5	6	7	9
年推销金额y万元	2	3	3	4	5

（1）从编号1﹣5的五位推销员中随机取出两位，求他们年推销金额之和不少于7万元的概率；
（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程 = x+ ；若第6名产品推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式为： = ， = ﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：从编号1﹣5的五位推销员中随机选出两位，他们的年推销金额组合如下{2，3（1）}，{2，3（2）}，{2，4}，{2，5}，{3（1），3（2）}，{3（1），4}，{3（1），5}，{3（2），4}，{3（2），5}，{4，5}共10种．

其中满足两人年推销金额不少于7万元的情况共有6种，则所求概率

（2）解：由表中数据可知： ，由上公式可得 ， ．

故 ，

又当x=11时， ，

故第6名产品推销员的工作年限为11年，他的年推销金额约为5.9万元

【解析】（1）列举基本事件，即可求出概率；（2）将表中数据，先求出x，y的平均数，累加相关的数据后，代入相关系数公式，计算出回归系数，得到推销金额y关于工作年限x的线性回归方程，将工作年限为11年代，代入推销金额y关于工作年限x的线性回归方程，即可预报出他的年推销金额的估算值．