科目:高中数学 来源: 题型:
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式为( )
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①13=3+10;②25=9+16;③36=15+21;④49=18+31;⑤64=28+36
A.③⑤ B.②④⑤ C.②③④ D.①②③⑤
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科目:高中数学 来源: 题型:
对于一切实数x、令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若an=f
,n∈N*,Sn为数列{an}的前n项和,则S3n的值为________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).
(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线不经过第四象限,求k的取值范围;
(3)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,F1,F2是双曲线
=1(a>0,b>0)的两个焦点,以坐标原点O为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线的左支的两个交点分别为A,B,且△F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为( )
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