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    14．已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=20，直线L：mx-y+1-m=0，直线L被圆C截得的弦长最小时L的方程是（　　）
    A．x+y-2=0B．2x-y-1=0C．3x-y-2=0D．4x-2y-3=0

    分析 当直线l被圆C截得的弦长最小时，定点为圆心在直线上的射影．

    解答 解：圆心C（-1，2），由mx-y+1-m=0得y=mx+1-m=m（x-1）+1，则直线过定点A（1，1）．
    若直线l被圆C截得的弦长最小，则此时满足AC⊥l，
    因为AC的斜率k=-$\frac{1}{2}$，
    所以l的斜率k=2，
    所以对应的方程为y-1=2（x-1），
    即2x-y-1=0．
    故选：B．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系的判断，以及直线方程的求解，比较基础．

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    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
    （2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）在$[-2，-\frac{1}{2}]$上有两个公共点，求k的取值范围．

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    5．设函数f（x）=x（ex+ae-x）是定义在R上的偶函数，则实数a=-1．

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    2．等差数列{ab}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{56}{41}$．

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    9．设复数z=$\frac{2-i}{1+i}$，则复数z的模|z|=（　　）
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    19．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{0≤x≤\sqrt{2}}\\{x-\sqrt{2}y≤0}\end{array}\right.$确定，若M（x，y）为D上的动点，则Z=$\sqrt{2}$x+y的最大值为（　　）
    A．4B．4$\sqrt{2}$C．3D．3$\sqrt{2}$

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    6．在△ABC中，sin2C=（sinA-sinB）2+sinAsinB，则C的值是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    14．将曲线C1：y=ln$\frac{1}{x}$关于x轴对称得到的曲线C2，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（$\sqrt{e}$+1）=$\frac{1}{2}$．

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    15．已知a＞b＞c，a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2．
    （1）证明：-$\frac{1}{2}＜\frac{b}{a}$＜1；
    （2）若x12+x1x2+x22=1，求x12-x1x2+x22的值；
    （3）设函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，求|AB|长度的取值范围．

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