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    2．等差数列{ab}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{56}{41}$．

    分析 由等差数列的求和公式和性质可得$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，代值计算可得．

    解答 解：由等差数列的求和公式和性质可得：
    $\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{2{a}_{10}}{2{b}_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{19}}$=$\frac{\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}}{\frac{19（{b}_{1}+{b}_{19}）}{2}}$
    =$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{3×19-1}{2×19+3}$=$\frac{56}{41}$
    故答案为：$\frac{56}{41}$

    点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

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