Question

2．下列命题中，真命题是（　　）

• A． 命题?x∈R，2^x＞x²的否定是真命题
• B． a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件
• C． {x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-2，1）
• D． ?x₀∈R，e^x₀≤0

Answer 1

分析 直接利用全称命题的否定是特称命题判断A，根据充要条件判断B，根据集合运算判断C，根据指数函数判断D．

解答 解：对于A，命题?x∈R，2^x＞x²的否定是“?x∈R，都有2^x≤x²”是真命题；
对于B，a＞1，b＞1可以退出ab＞1，当ab＞1，不一定推出a＞1，b＞1，例如a=-2，b=-2，则ab=4，故是假命题；
对于C，{x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=[（-∞，-2）∪（2，+∞）]∩（-∞，1）=（-∞，-2），故是假命题，
对于D，对于任意e^x＞0，故为假命题．
故选：A．

点评 本题考查了真假命题的判断，属于基础题．