Question

【题目】某校组织的一次教师招聘共分笔试和面试两个环节，笔试环节共有20名大学毕业生参加，其中男、女生的比例恰好为，其成绩的茎叶图如图所示.假设成绩在90分以上的考生可以进入面试环节.

（1）试比较男、女两组成绩平均分的大小，并求出女生组的方差；

（2）从男、女两组可以进入面试环节的考生中分别任取1人，求两人分差不小于3分的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）平均成绩等于各数据之和除以总人数，代入计算比较即可，根据方差的公式代入计算即可；

（2）一一列举满足：男、女两组可以进入面试环节的考生中分别任取1人的基本事件，然后找到满足：两人分差不小于3分的基本事件，利用古典概型计算即可．

（1）男生组的平均分为；

女生组的平均分为

所以男生组的平均分低于女生组的平均分.

女生组的方差为：

（2）抽取情况为：91，91； 91，92； 91，93； 91，95；92，91； 92，92； 92，93； 92，95； 97，91； 97，92； 97，93； 97，95．总共有12种．

其中分差不小于3分的情况为91，95；92,95；97,91；97,92；97,93共5种．

所以所抽取的两人中，分差不小于3分的概率为.