Question

3．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．今共有粮38石，按甲、乙、丙的顺序进行“衰分”，已知甲分得18石，则“衰分比”为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 设“衰分比”为q，利用等比数列的性质列出方程，能求出结果．

解答 解：设“衰分比”为q，
则18+18q+18q²=38，
解得q=$\frac{2}{3}$或q=-$\frac{5}{3}$（舍），
故选：A．

点评 本题考查“衰分比”的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．