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    13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≥0\\{log_a}（{{x^2}+{a^2}}），x＜0\end{array}$，且f（2）=4，则f（-2）等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由已知得f（2）=a2=4，由a是对数的底数，得a=2，由此能求出f（-2）．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≥0\\{log_a}（{{x^2}+{a^2}}），x＜0\end{array}$，且f（2）=4，
    ∴f（2）=a2=4，解得a=±2，
    ∵a是对数的底数，∴a≠-2，∴a=2，
    ∴f（-2）=log2（4+4）=3．
    故选：C．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    3．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．今共有粮38石，按甲、乙、丙的顺序进行“衰分”，已知甲分得18石，则“衰分比”为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{2^{-x}}+1，x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）．

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    1．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，f（$\frac{π}{2}$）=-1，则f（0）的值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1B⊥AC1．
    （1）求证：平面A1BC⊥平面ABC1；
    （2）若∠A1AC=60°，CA=2，求三棱锥A1-B1BC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC中，BC=1且cosA=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，B=$\frac{π}{4}$，则BC边上的高等于（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元．为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况．
    销售量（件）10111213141516
    周数248131384
    以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率．
    （1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？
    （2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；
    （3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知O为坐标原点，抛物线C：y2=nx（n＞0）在第一象限内的点P（2，t）到焦点的距离为$\frac{5}{2}$，曲线C在点P处的切线交x轴于点Q，直线l1经过点Q且垂直于x轴．
    （Ⅰ）求线段OQ的长；
    （Ⅱ）设不经过点P和Q的动直线l2：x=my+b交曲线C于点A和B，交l1于点E，若直线PA，PE，PB的斜率依次成等差数列，试问：l2是否过定点？请说明理由．

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    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB=（2a-b）cosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）若AB=4，求△ABC的面积S的最大值．

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